Exercices de probabilité - Analyse combinatoire
Exercice 1
La nouvelle configuration des plaques d’immatriculation au Maroc est composée d'une série de cinq chiffres dont le premier est différent de zéro (allant de 1 à 99 999) qui correspond au numéro d'enregistrement de la voiture. Une lettre de l'alphabet arabe est incrémentée au milieu de la plaque de contrôle et suivie de deux chiffres au plus dont le premier est différent de zéro indiquant le numéro de la préfecture ou de la province. Combien de plaques différentes peut-on avoir ?
Exercice 2
Une société d'import-export a reçu 20 candidatures pour un poste d'interprète. On a noté que :
- 5 parlent couramment l'espagnol;
- 10 parlent couramment l'allemand;
- 3 parlent couramment l'espagnol et l'allemand.
1- Donner le diagramme de Venn
2- quel est le nombre de candidats qui:
a) parlent au moins une des deux langues;
b) parlent une et une seule langue;
c) qui ne parlent aucune des deux langues.
Exercice 3
Parmi les 8 ouvriers qui travaillent dans un atelier 3 sont qualifiés et les autres sont spécialisés.
1- Combien a-t-on de choix possibles de deux ouvriers parmi les 8 ?
2- Combien de groupes de 3 ouvriers comprenant exactement deux ouvriers qualifiés peut on constituer ?
3- Combien de groupes de 3 ouvriers comprenant au moins un ouvrier qualifié peut-on constituer ?
4- Combien de groupes de 2 personnes de même qualification peut on former ?
Exercice 4
Le code secret d'une carte magnétique bancaire se compose de 4 chiffres.
1. Combien de nombres doit-on composer pour trouver le code ?
2. Sachant que le code secret est un multiple de 5, combien de nombres peut-on composer ?
3. On sait que le code secret est supérieur à 2000, combien de nombres peut-on composer ?
4. On sait que le code secret est inférieur à 2000, combien de nombres peut-on composer ?
5. On sait que le code secret est inférieur ou égal à 2000; combien de nombres peut-on composer ?
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