Statistique descriptive est un module étudié au semestre 1 filière économie et gestion, au semestre 1 contient sept modules chaque module il traite des axes, le module de statistiques descriptives il s'intéresse par tous qui à une relation avec la statistique en général où semestre 1 vous allez voir et étudier plusieurs différents axes, avant de faire et avoir une idée générale sur la statistique descriptive y a des questions qui se posent tel à quoi sert le statistique descriptive ? Quel est le but de statistique descriptive ? Comment on peut maîtriser le module de statistiques descriptives ? Ce module de statistiques descriptives est un module pratique ou théorique ? Quels sont les différents axes étudiés dans ce module ? Cela va nous conduire à poser des hypothèses dans cet article vous allez trouver et voir tous qui a une relation avec statistiques descriptives S1 telle les définitions des relations économiques ou mathématiques etc, concernant les autres supports qui ont une relation avec ce module comme le résumé, les exercices, les examens vous allez les trouvait au notre site web Économie Gestion.
Statistique descriptive S1 - Licence eco gestion : Cours complet
À quoi sert le statistique descriptive ?
À partir de nom de statistique descriptive on peut arriver à penser à que le but de cette dernière est d'analyser les informations d'une manière mathématiques afin de prendre des décisions face ou conclusion trouvé à la fin de chaque analyse fait.
Quel est le but de statistique descriptive ?
Le but de statistique descriptive est de faire une analyse et avoir une idée exacte et correcte sur des informations données.
Comment on peut maîtriser le module de statistiques descriptives S1 ?
Cette question on ne peut pas le donner une réponse exacte en vue que chaque étudiant à son style de préparation mais en général il faut d'abord maîtriser le cours et pratiquer les connaissances.
Ce module de statistiques descriptives S1 est module pratique ou théorique.
Parmi les questions qui se posent à chaque module est cette dernière, le module de statistiques descriptives S1 dans sa globalité est un module pratique pur sauf ses quelques définitions à savoir, y a des changements au niveau du module d'un professeur à un autre mais en général il reste un module pratique, avec un peu de théorique comme les définitions etc.
Quels sont les différents axes étudiés au module de statistiques descriptives S1 ?
Les axes étudiés au module de statistiques descriptives S1 peut se différencier d'un professeur à un autre mais en général restant les mêmes, ça vous dire les axes les plus importants dans le cours de statistique descriptive s1 sont les mêmes sauf des différences au niveau des axes.
Le support
CHAPITRE I: Séries statistiques simples
CHAPITRE II :Séries statistiques doubles
CHAPITRE III: Séries temporelles: Analyse des Indices
CHAPITRE IV :Séries chronologiques
INTRODUCTION
- Définitions : statistique et statistiques;
- Objet et intérêt de la statistique;
- Démarche de la statistique;
- Vocabulaire de la statistique.
1. Définitions: la statistique et les statistiques
Au pluriel, on désigne souvent par « Statistiques » un ensemble de données numériques observées.
Exemples: Statistiques relatives à la situation de l’emploi au Maroc, statistiques relatives à la population marocaine, statistiques relatives aux élections, statistiques relatives aux ventes d’une entreprise, ...
Au singulier, le mot « Statistique » désigne la science qui permet d’obtenir et de traiter ces données .
Ensemble des méthodes scientifiques visant à collecter, à analyser des données numériques, de même qu’à tirer des conclusions valables et à prendre des décisions raisonnables sur la base de cette analyse.
Elle peut également désigner la variable aléatoire utilisée pour effectuer des estimations ou des tests, en statistique inférentielle.
2. Objet et intérêt de la Statistique
-
Aujourd’hui, la Statistique est utilisée presque dans tous les domaines : économie, politique, démographie, médecine, biologie, psychologie, sociologie, ....
-
Dans le domaine de la gestion et de l’économie, la Statistique constitue un outil d’aide à la prise de décision.
-
Elle constitue également un outil de prévision : elle permet aux gestionnaires de faire des prévisions dans le futur (prévision des ventes par exemple).
La statistique descriptive a pour objet la collecte, la caractérisation, l'analyse et l'interprétation d'observations relatives à des phénomènes concernant des ensembles plus ou moins importants d'objets, d'événements ou d'individus. L’objectif est de faire « parler » les chiffre afin de prendre une décision. Cette démarche statistique peut être présenter dans le schéma suivant
3. La démarche de la Statistique
Phase 1: Collecte des données
Avant de commencer à étudier les données numériques concernant certains phénomènes ou sujets ou objets, il faut d’abord aller chercher ces données qui constituent la matière première de la statistique. Ainsi:
-
Il faut déterminer de quel type d’information ou de données on a besoin;
-
Préciser de quelle façon ces données seront recueillies:
Sur quoi portent-elles ? population ou échantillon;
Comment peut-on les obtenir ? collecte de données originales ou recueille des données qui sont déjà disponibles.
Phase 2: Analyse statistique
Dans cette étape intervient la Statistique descriptive (S1), objet de ce module, et l’inférence Statistique(S2).
-
Quand les données sont exhaustives c'est-à-dire concernent toute la population, comme dans le cas du recensement, on fait recours à la statistique descriptive (Statistique déductive).
-
Or, lorsque les données concernent un échantillon de la population, on fait recours à la statistique inférentielle (Statistique inductive).
La statistique descriptive, première étape de l’analyse consiste en un traitement des données qui a pour but de décrire un ensemble de données numériques : c'est-à-dire de les organiser et les présenter sous forme de tableaux, de les visualiser dans des graphiques et de les résumer en quelques valeurs numériques appelées caractéristiques ou paramètres statistiques.
Phase 3: Décision statistique
Cette phase regroupe un ensemble de méthodes et de modèles quantitatifs (modèle linéaire ou non linéaire) qui permettent d’aider à la prise de décision dans un contexte d’incertitude.
4. Vocabulaires de la statistique
- Population
- Échantillon
- Individu ou unité statistique
- Caractère ou variable statistique
- Modalité
- Effectif
- Fréquence
- Série statistique
- Distribution statistique
Ensemble des éléments sur lesquels porte une étude statistique. Les éléments de la population sont appelés unités statistiques (ou individus). Une unité statistique peut être un être humain (étudiant, salarié, femme, ...), un être vivant quelconque (animal, plante, microbe,...), ou un objet (ville, produit, industrie, table, machine,...)
Échantillon
Il est souvent impossible, pour des raisons pratiques ou pour des raisons de coût, d'observer la population de façon exhaustive et l'étude est alors faite sur un échantillon prélevé d’une population
C’est un sous-ensemble (une partie) prélevé d’une population.
les résultats obtenus sont extrapolés à la population mère.
Individu ou unité statistique
éléments de la population ou de l’échantillon
Caractère ou variable statistique (X)
Chaque individu de la population peut être étudié par rapport à un ou plusieurs traits ou caractéristiques ou critères appelés caractères ou variables statistiques.
Une variable statistique peut être qualitative ou quantitative.
Si la variable étudiée est mesurable numériquement, on dit qu’il est quantitative (âge, poids, taille, salaire,...).
Par contre, si le caractère étudié est non mesurable numériquement, on dit qu’il est qualitatif (sexe, niveau d’étude, état matrimonial, nationalité, ...).
Modalité (xi)
Valeur que peut prendre une variable statistique.Par exemple, la variable « sexe » comporte deux
modalités (masculin, féminin);
la variable « état matrimonial » comporte quatre modalités (célibataire, marié, divorcé et veuf );
la variable âge comporte plusieurs valeurs (1,2,3, ... , 99, ...).
Variables statistiques discrètes (V.S.D.) / Variables statistiques continues (V.S.C.)
On distingue deux sortes de variables quantitatives : les Variables Statistiques Discrètes (V.S.D.) et les Variables Statistiques Continues (V.S.C).
-
Variable statistique est discrète si l’ensemble de ses modalités est fini ou dénombrable (le plus souvent contient des valeurs entières). Exemple: nombre d’enfant par ménage, nombre de pièces par appartement, nombre de véhicules par ménage,...
-
Une variable statistique est continue si elle peut prendre n’importe quelle valeur dans un intervalle donné. Autrement dit, si l’ensemble de ses modalités n’est pas dénombrable. Exemples: L’âge, la taille, le poids d’un individu, le salaire, les dépenses publicitaires,...
Caractère qualitatif nominal/caractère qualitatif ordinal
Un caractère qualitatif peut être:
Ordinal : si ses modalités peuvent être naturellement ordonnées exemple : satisfaction plus ou moins grande après l’achat d’un produit;
Nominal : si ses modalités ne peuvent être naturellement ordonnées exemple : état matrimoniale, couleur des yeux,...
Variable statistique
Qualitative
si ses valeurs ne sont pas numériques (par exemple le sexe, les catégories socio- professionnelles, etc.).
Quantitative
si ses valeurs sont numériques ou bien peuvent être ordonnées de manière logique. :
Effectif d’une modalité (ni)
Nombre d’individus ayant la même modalité.
Effectif d’une population (n)
Nombre d’individus formant une population.
n = ∑ ni
Fréquence d’une modalité (fi)
Proportion d’individus ayant la même modalité.
fi = ni/n
Remarque :
la fréquence d’une population est toujours égale à 1. ∑fi=1
Série statistique
Une série statistique est la suite des modalités d’une population donnée.
Une population peut être étudiée selon une seule variable : on parle alors de série simple (chapitre I).
Lorsqu’on s’intéresse à étudier deux variables en même temps sur une même population : on parle dans ce cas de série double(chapitre II).
Chapitre I: séries statistiques simples
Plan du chapitre I
Tableaux statistiques;
Représentations graphiques;
Paramètres de tendance centrale et de position;
Paramètres de dispersion;
Paramètres de concentration.
Représentations graphiques
Comme les tableaux statistiques, les graphiques permettent de réduire, de synthétiser les données brutes d’une série statistique.
Les graphiques donnent une synthèse visuelle des données en utilisant le dessin.
Pratiquement tous les graphiques représentatifs des séries statistiques sont fondés sur la notion de proportionnalité entre l'aire de la surface associée à une modalité et l'effectif ou la fréquence de cette modalité.
Les types de représentation sont toutefois différents selon la nature et le type du caractère ( de la variable) représenté, il est donc indispensable, avant de choisir un mode de représentation, de réfléchir sur la nature des modalités.
Types de représentations graphiques
Variables qualitatives
-Diagramme circulaire
-Diagramme en tuyaux d’orgue
Variables discrètes
-Diagramme en bâtons
-Courbe cumulative
Variables continues
-Histogramme
-Histogramme avec Polygone
-Courbe cumulative
2. Représentation graphique des variables qualitatives
Si la variable est qualitative, on a une multitude de représentations possibles.
Parmi les représentations les plus utilisées, on compte :
Le graphique à secteurs;
Le graphique en tuyaux d'orgue (à bandes)
2.1. Graphiques pour variables qualitatives: Diagramme circulaire
-
Le diagramme circulaire (ou diagramme en secteurs) est un graphique constitué d’un cercle divisé en un nombre de secteurs égal au nombre de modalités.
-
L’angle de chaque secteur αi est proportionnel à la fréquence (ou à l’effectif) de la modalité correspondante.
Ainsi: αi °= fi x 360°
Le diagramme à secteur représentant ces données est le suivant :
Diagramme circulaire
Répartition des 20 personnes selon l'état matrimonial
|
xi |
fi% |
αi° |
|
M |
50 |
180 |
|
C |
25 |
90 |
|
D |
20 |
72 |
|
V |
05 |
18 |
|
Total |
100 |
360 |
Graphiques pour variables qualitatives:Diagramme en tuyaux d’orgue (en bandes)
Il s’agit d’un certain nombre de rectangles ou de bandes verticales égal au nombre de modalités. La base (ou la largeur) de chaque rectangle est la même et la hauteur (ou la longueur) est proportionnelle à l’effectif (ou à la hauteur). Ce type de représentation facilite les comparaisons.
b) Le graphique en tuyaux d'orgue (à bandes)
Exemple : Les dépenses culturelles et de loisirs en 2013 et en 2014
|
2013 |
2014 |
|
|
Télévision, Hi-Fi, vidéo, photo |
7,2 |
6,8 |
|
Informatique |
9,4 |
9,1 |
|
Disques, cassettes, pellicules photo |
2,7 |
2,3 |
|
Presse, livres et papeterie |
13.9 |
13,6 |
|
Services culturels (1) |
17.0 |
17,5 |
|
Jeux, jouets, articles de sport |
12.0 |
12,1 |
|
Jardinage, animaux de compagnie |
12.5 |
12,8 |
|
Services récréatifs et sportifs(2) |
10,4 |
10,6 |
|
Jeux de hasard |
9,9 |
10,1 |
|
Autres biens culturels et de loisir |
4,9 |
4,9 |
|
Total |
100,0 |
100,0 |
1) Cinéma, spectacles vivants, musées, abonnements audiovisuels (y compris redevance TV), développements de tirage de photos, etc.
(2) Sport, location de matériel sportif, fêtes foraines, parcs d'attractions, voyages à forfait, week-ends, etc.
Représenter graphiquement les dépenses culturelles et de loisirs en 2013 et en 2014.
Corrigé
Le diagramme en tuyaux d'orgue représentant les dépenses par catégorie pour chaque année est le suivant :
Application: à partir de l’application 1, établir le diagramme en tuyaux d’orgue.
2.2. Graphiques pour variables discrètes: Diagramme en bâtons
Il est formé d’un certain nombre de segments (ou bâtons) dont les hauteurs sont proportionnelles aux effectifs (ou fréquences) des modalités associées.
Application: à partir de l’application 2, établir le diagramme en bâtons.
Graphiques pour variables discrètes:
Diagramme en bâtons Courbe cumulative (ou diagramme en escaliers)
Si le diagramme en bâtons est une représentation des fréquences ou des effectifs simples, la courbe cumulative est une représentation des fréquences ou des effectifs cumulés.
La courbe cumulative est construit comme suit:
On trace un axe vertical (axe des ordonnées) qui représente Fi (ou Ni) et un axe horizontal (axe des abscisses) qui représente xi;
À chaque modalité xi on associe, par un point, la fréquence cumulée Fi; à chaque intervalle on trace une ligne droite.
Application: à partir de l’application 3, établir le diagramme en escaliers.
Courbe cumulative
Une fois le diagramme est construit, sa lecture peut être faite de la manière suivante: la fréquence cumulée d’une modalité xi correspond à la proportion d’individus dont le caractère est inférieur à xi. Autrement dit: F(xi) = f (X < xi).
Dans notre application, la lecture du diagramme donne:
5% correspond à la proportion des ménages ayant moins de
1 enfant (OU 5% des ménages n’ayant pas d’enfant) .
75% correspond à la proportion des ménages ayant moins de 4 enfants (OU 75% des ménages ayant 0, 1, 2, 3 enfants)
2.3. Graphiques pour variables continues: Histogramme (cas des amplitudes égales)
Dans le cas où les amplitudes sont égales, l’histogramme est un diagramme composé de rectangles verticales dont les hauteurs sont proportionnels aux fréquences (ou aux effectifs) et dont les bases sont égales à l’amplitude de la classe associée.
Application: à partir de l’application 3, établir l’histogramme adéquat.
Histogramme: cas des amplitudes inégales
Dans le cas où les amplitudes sont différentes, l’histogramme est un diagramme composé de rectangles verticales dont les hauteurs sont proportionnels aux fréquences corrigées fi’(ou aux effectifs corrigés) et dont les bases sont égales à l’amplitude de la classe associée.
hi= fi’= (fi/ai) x ar
Application: établir l’histogramme convenable à l’application 3 (en regroupant les 2 dernières classes).
Histogramme: cas des amplitudes inégales
Le tableau statistique correspondant est le suivant:
|
Classes |
fi |
ai |
li |
fi' |
|
[0; 35[ |
0,30 |
35 |
1 |
0,30 |
|
[35; 70[ |
0,45 |
35 |
1 |
0,45 |
|
[70; 140[ |
0,25 |
70 |
2 |
0,13 |
|
Total |
1 |
ar= 35 |
-- |
% |
Courbe cumulative
Comme dans le cas d’une «V.S.D.», la courbe cumulative est une représentation des fréquences ou des effectifs cumulés.
La courbe cumulative est construit comme suit:
On trace un axe vertical (axe des ordonnées) qui représente Fi (ou Ni) et un axe horizontal (axe des abscisses) qui représente xi;
À chaque borne supérieure d’une classe « ei » on associe, par un point, la fréquence cumulée Fi; puis on joigne les points ainsi obtenus.
Application: à partir de l’application 3, établir la courbe cumulative.
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