Pour préparer bien le module de probabilité, vous allez trouver ci-dessous un ensemble des exercices qui traitent la partie des lois usuelles. si vous avez encore des exercices de probabilité vous allez les trouvez ci-dessous.
Exercices de probabilité - Les lois usuelles
Exercice 1
On a :
Pièces défectueuses : 5% :
On tire 7 pièces avec remise au hasard.
1- Calculer la probabilité d'avoir 2 pièces défectueuses parmi les 7 pièces.
2- Calculer la probabilité d'avoir au moins 2 pièces défectueuses parmi les 7 pièces.
3- Calculer la probabilité d'avoir au plus 2 pièces défectueuses parmi les 7 pièces.
Exercice 2
On a :
population : 1000 personnes
personnes ont une assurance maladie obligatoire : 4%
On choisit un échantillon de 10 personnes sans remise et au hasard.
1- Calculer la probabilité d'avoir une seule personne ayant une assurance maladie obligatoire dans l'échantillon.
2- Calculer la probabilité d'avoir moins de 3 personnes ayant une assurance maladie obligatoire dans l'échantillon.
3- Calculer la probabilité d'avoir plus de 3 personnes ayant une assurance maladie obligatoire dans l'échantillon.
Exercice 3
Le nombre de panne d'une machine sur une période donnée suit une loi de poisson. Sachant qu'en moyenne la machine fait 2 pannes par trimestres.
1- Calculer la probabilité d'avoir 3 pannes pendant un trimestre.
2- Calculer la probabilité de n'avoir aucune panne pendant un mois donné.
3- Calculer la probabilité d'avoir 6 pannes pendant une année.
Exercice 4
On suppose que la durée de vie des batteries de voiture est une v.a.c X de loi normale d'espérance m=1000 heures et de variance V(X)=10000.
Calculer la probabilité qu'une batterie de voiture fonctionne
1- Entre 1000 et 1200 heures.
2- Moins de 750 heures.
3- Au moins 1150 heures.
Exercice 5
Soit X une v.a.c suivant une loi gaussienne de moyenne -2 et de variance 4. Calculer :
a) P ( 0 <X<1 ) ; b) P( 0 <X<0,5 ); c) P( -1<X<1 ); d) P ( 1 <X<2 )
e) P ( -2 <X<1 ); f) P ( -0,7 <X<-0,3 ).
Exercice 6
Soit X une v.a.c suivant une loi gaussienne centrée réduite. Calculer:
a) P( 0<X<1 ) ; b) P( -1<X<1 ); c) P( -2<X<1 );
d) P ( -0,7 <X<-0,3 ); e) P ( 1<X<2 )
Exercice 7
Calculer à l'aide de la table de la loi de poisson de paramètre =6, les probabilités suivantes:
a)P ( 4<X<8 ) ; b) P( 4≤X<8 ); c) P( 4≤X≤8 ); d) P ( 4 <X≤8 )
e) P(X= 9).
f) P ( X>0 ) avec =7.
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